代码随想录

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这也可以用回溯法？ 其实深搜和回溯也是相辅相成的，毕竟都用递归。

# 332.重新安排行程

力扣题目链接 (opens new window)

给定一个机票的字符串二维数组 [from, to]，子数组中的两个成员分别表示飞机出发和降落的机场地点，对该行程进行重新规划排序。所有这些机票都属于一个从 JFK（肯尼迪国际机场）出发的先生，所以该行程必须从 JFK 开始。

提示：

  • 如果存在多种有效的行程，请你按字符自然排序返回最小的行程组合。例如，行程 ["JFK", "LGA"] 与 ["JFK", "LGB"] 相比就更小，排序更靠前
  • 所有的机场都用三个大写字母表示（机场代码）。
  • 假定所有机票至少存在一种合理的行程。
  • 所有的机票必须都用一次 且 只能用一次。

示例 1：

  • 输入：[["MUC", "LHR"], ["JFK", "MUC"], ["SFO", "SJC"], ["LHR", "SFO"]]
  • 输出：["JFK", "MUC", "LHR", "SFO", "SJC"]

示例 2：

  • 输入：[["JFK","SFO"],["JFK","ATL"],["SFO","ATL"],["ATL","JFK"],["ATL","SFO"]]
  • 输出：["JFK","ATL","JFK","SFO","ATL","SFO"]
  • 解释：另一种有效的行程是 ["JFK","SFO","ATL","JFK","ATL","SFO"]。但是它自然排序更大更靠后。

# 算法公开课

《代码随想录》算法视频公开课 (opens new window)：带你学透回溯算法（理论篇） (opens new window) ，相信结合视频再看本篇题解，更有助于大家对本题的理解。

# 思路

这道题目还是很难的，之前我们用回溯法解决了如下问题：组合问题 (opens new window)，分割问题 (opens new window)，子集问题 (opens new window)，排列问题 (opens new window)。

直觉上来看 这道题和回溯法没有什么关系，更像是图论中的深度优先搜索。

实际上确实是深搜，但这是深搜中使用了回溯的例子，在查找路径的时候，如果不回溯，怎么能查到目标路径呢。

所以我倾向于说本题应该使用回溯法，那么我也用回溯法的思路来讲解本题，其实深搜一般都使用了回溯法的思路，在图论系列中我会再详细讲解深搜。

这里就是先给大家拓展一下，原来回溯法还可以这么玩！

这道题目有几个难点：

  1. 一个行程中，如果航班处理不好容易变成一个圈，成为死循环
  2. 有多种解法，字母序靠前排在前面，让很多同学望而退步，如何该记录映射关系呢 ？
  3. 使用回溯法（也可以说深搜） 的话，那么终止条件是什么呢？
  4. 搜索的过程中，如何遍历一个机场所对应的所有机场。

针对以上问题我来逐一解答！

# 如何理解死循环

对于死循环，我来举一个有重复机场的例子：

332.重新安排行程

为什么要举这个例子呢，就是告诉大家，出发机场和到达机场也会重复的，如果在解题的过程中没有对集合元素处理好，就会死循环。

# 该记录映射关系

有多种解法，字母序靠前排在前面，让很多同学望而退步，如何该记录映射关系呢 ？

一个机场映射多个机场，机场之间要靠字母序排列，一个机场映射多个机场，可以使用std::unordered_map，如果让多个机场之间再有顺序的话，就是用std::map 或者std::multimap 或者 std::multiset。

如果对map 和 set 的实现机制不太了解，也不清楚为什么 map、multimap就是有序的同学，可以看这篇文章关于哈希表，你该了解这些！ (opens new window)。

这样存放映射关系可以定义为 unordered_map<string, multiset<string>> targets 或者 unordered_map<string, map<string, int>> targets。

含义如下：

unordered_map<string, multiset> targets：unordered_map<出发机场, 到达机场的集合> targets

unordered_map<string, map<string, int>> targets：unordered_map<出发机场, map<到达机场, 航班次数>> targets

这两个结构，我选择了后者，因为如果使用unordered_map<string, multiset<string>> targets 遍历multiset的时候，不能删除元素，一旦删除元素，迭代器就失效了。

再说一下为什么一定要增删元素呢，正如开篇我给出的图中所示，出发机场和到达机场是会重复的，搜索的过程没及时删除目的机场就会死循环。

所以搜索的过程中就是要不断的删multiset里的元素，那么推荐使用unordered_map<string, map<string, int>> targets。

在遍历 unordered_map<出发机场, map<到达机场, 航班次数>> targets的过程中，可以使用"航班次数"这个字段的数字做相应的增减，来标记到达机场是否使用过了。

如果“航班次数”大于零，说明目的地还可以飞，如果“航班次数”等于零说明目的地不能飞了，而不用对集合做删除元素或者增加元素的操作。

相当于说我不删，我就做一个标记！

# 回溯法

这道题目我使用回溯法，那么下面按照我总结的回溯模板来：

void backtracking(参数) {
    if (终止条件) {
        存放结果;
        return;
    }

    for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {
        处理节点;
        backtracking(路径，选择列表); // 递归
        回溯，撤销处理结果
    }
}
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本题以输入：[["JFK", "KUL"], ["JFK", "NRT"], ["NRT", "JFK"]为例，抽象为树形结构如下：

332.重新安排行程1

开始回溯三部曲讲解：

  • 递归函数参数

在讲解映射关系的时候，已经讲过了，使用unordered_map<string, map<string, int>> targets; 来记录航班的映射关系，我定义为全局变量。

当然把参数放进函数里传进去也是可以的，我是尽量控制函数里参数的长度。

参数里还需要ticketNum，表示有多少个航班（终止条件会用上）。

代码如下：

// unordered_map<出发机场, map<到达机场, 航班次数>> targets
unordered_map<string, map<string, int>> targets;
bool backtracking(int ticketNum, vector<string>& result) {
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注意函数返回值我用的是bool！

我们之前讲解回溯算法的时候，一般函数返回值都是void，这次为什么是bool呢？

因为我们只需要找到一个行程，就是在树形结构中唯一的一条通向叶子节点的路线，如图：

332.重新安排行程1

所以找到了这个叶子节点了直接返回，这个递归函数的返回值问题我们在讲解二叉树的系列的时候，在这篇二叉树：递归函数究竟什么时候需要返回值，什么时候不要返回值？ (opens new window)详细介绍过。

当然本题的targets和result都需要初始化，代码如下：

for (const vector<string>& vec : tickets) {
    targets[vec[0]][vec[1]]++; // 记录映射关系
}
result.push_back("JFK"); // 起始机场
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  • 递归终止条件

拿题目中的示例为例，输入: [["MUC", "LHR"], ["JFK", "MUC"], ["SFO", "SJC"], ["LHR", "SFO"]] ，这是有4个航班，那么只要找出一种行程，行程里的机场个数是5就可以了。

所以终止条件是：我们回溯遍历的过程中，遇到的机场个数，如果达到了（航班数量+1），那么我们就找到了一个行程，把所有航班串在一起了。

代码如下：

if (result.size() == ticketNum + 1) {
    return true;
}
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已经看习惯回溯法代码的同学，到叶子节点了习惯性的想要收集结果，但发现并不需要，本题的result相当于 回溯算法：求组合总和！ (opens new window)中的path，也就是本题的result就是记录路径的（就一条），在如下单层搜索的逻辑中result就添加元素了。

  • 单层搜索的逻辑

回溯的过程中，如何遍历一个机场所对应的所有机场呢？

这里刚刚说过，在选择映射函数的时候，不能选择unordered_map<string, multiset<string>> targets， 因为一旦有元素增删multiset的迭代器就会失效，当然可能有牛逼的容器删除元素迭代器不会失效，这里就不在讨论了。

可以说本题既要找到一个对数据进行排序的容器，而且还要容易增删元素，迭代器还不能失效。

所以我选择了unordered_map<string, map<string, int>> targets 来做机场之间的映射。

遍历过程如下：

for (pair<const string, int>& target : targets[result[result.size() - 1]]) {
    if (target.second > 0 ) { // 记录到达机场是否飞过了
        result.push_back(target.first);
        target.second--;
        if (backtracking(ticketNum, result)) return true;
        result.pop_back();
        target.second++;
    }
}
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可以看出 通过unordered_map<string, map<string, int>> targets里的int字段来判断 这个集合里的机场是否使用过，这样避免了直接去删元素。

分析完毕，此时完整C++代码如下：

class Solution {
private:
// unordered_map<出发机场, map<到达机场, 航班次数>> targets
unordered_map<string, map<string, int>> targets;
bool backtracking(int ticketNum, vector<string>& result) {
    if (result.size() == ticketNum + 1) {
        return true;
    }
    for (pair<const string, int>& target : targets[result[result.size() - 1]]) {
        if (target.second > 0 ) { // 记录到达机场是否飞过了
            result.push_back(target.first);
            target.second--;
            if (backtracking(ticketNum, result)) return true;
            result.pop_back();
            target.second++;
        }
    }
    return false;
}
public:
    vector<string> findItinerary(vector<vector<string>>& tickets) {
        targets.clear();
        vector<string> result;
        for (const vector<string>& vec : tickets) {
            targets[vec[0]][vec[1]]++; // 记录映射关系
        }
        result.push_back("JFK"); // 起始机场
        backtracking(tickets.size(), result);
        return result;
    }
};
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一波分析之后，可以看出我就是按照回溯算法的模板来的。

代码中

for (pair<const string, int>& target : targets[result[result.size() - 1]])
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一定要加上引用即 & target，因为后面有对 target.second 做减减操作，如果没有引用，单纯复制，这个结果就没记录下来，那最后的结果就不对了。

加上引用之后，就必须在 string 前面加上 const，因为map中的key 是不可修改了，这就是语法规定了。

# 总结

本题其实可以算是一道hard的题目了，关于本题的难点我在文中已经列出了。

如果单纯的回溯搜索（深搜）并不难，难还难在容器的选择和使用上。

本题其实是一道深度优先搜索的题目，但是我完全使用回溯法的思路来讲解这道题题目，算是给大家拓展一下思维方式，其实深搜和回溯也是分不开的，毕竟最终都是用递归。

如果最终代码，发现照着回溯法模板画的话好像也能画出来，但难就难如何知道可以使用回溯，以及如果套进去，所以我再写了这么长的一篇来详细讲解。

# 其他语言版本

# Java

class Solution {
    private LinkedList<String> res;
    private LinkedList<String> path = new LinkedList<>();

    public List<String> findItinerary(List<List<String>> tickets) {
        Collections.sort(tickets, (a, b) -> a.get(1).compareTo(b.get(1)));
        path.add("JFK");
        boolean[] used = new boolean[tickets.size()];
        backTracking((ArrayList) tickets, used);
        return res;
    }

    public boolean backTracking(ArrayList<List<String>> tickets, boolean[] used) {
        if (path.size() == tickets.size() + 1) {
            res = new LinkedList(path);
            return true;
        }

        for (int i = 0; i < tickets.size(); i++) {
            if (!used[i] && tickets.get(i).get(0).equals(path.getLast())) {
                path.add(tickets.get(i).get(1));
                used[i] = true;

                if (backTracking(tickets, used)) {
                    return true;
                }

                used[i] = false;
                path.removeLast();
            }
        }
        return false;
    }
}
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class Solution {
    private Deque<String> res;
    private Map<String, Map<String, Integer>> map;

    private boolean backTracking(int ticketNum){
        if(res.size() == ticketNum + 1){
            return true;
        }
        String last = res.getLast();
        if(map.containsKey(last)){//防止出现null
            for(Map.Entry<String, Integer> target : map.get(last).entrySet()){
                int count = target.getValue();
                if(count > 0){
                    res.add(target.getKey());
                    target.setValue(count - 1);
                    if(backTracking(ticketNum)) return true;
                    res.removeLast();
                    target.setValue(count);
                }
            }
        }
        return false;
    }

    public List<String> findItinerary(List<List<String>> tickets) {
        map = new HashMap<String, Map<String, Integer>>();
        res = new LinkedList<>();
        for(List<String> t : tickets){
            Map<String, Integer> temp;
            if(map.containsKey(t.get(0))){
                temp = map.get(t.get(0));
                temp.put(t.get(1), temp.getOrDefault(t.get(1), 0) + 1);
            }else{
                temp = new TreeMap<>();//升序Map
                temp.put(t.get(1), 1);
            }
            map.put(t.get(0), temp);

        }
        res.add("JFK");
        backTracking(tickets.size());
        return new ArrayList<>(res);
    }
}
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/*  该方法是对第二个方法的改进，主要变化在于将某点的所有终点变更为链表的形式，优点在于
        1.添加终点时直接在对应位置添加节点，避免了TreeMap增元素时的频繁调整
        2.同时每次对终点进行增加删除查找时直接通过下标操作，避免hashMap反复计算hash*/
class Solution {
    //key为起点，value是有序的终点的列表
    Map<String, LinkedList<String>> ticketMap = new HashMap<>();
    LinkedList<String> result = new LinkedList<>();
    int total;

    public List<String> findItinerary(List<List<String>> tickets) {
        total = tickets.size() + 1;
        //遍历tickets，存入ticketMap中
        for (List<String> ticket : tickets) {
            addNew(ticket.get(0), ticket.get(1));
        }
        deal("JFK");
        return result;
    }

    boolean deal(String currentLocation) {
        result.add(currentLocation);
        //机票全部用完，找到最小字符路径
        if (result.size() == total) {
            return true;
        }
        //当前位置的终点列表
        LinkedList<String> targetLocations = ticketMap.get(currentLocation);
        //没有从当前位置出发的机票了，说明这条路走不通
        if (targetLocations != null && !targetLocations.isEmpty()) {
            //终点列表中遍历到的终点
            String targetLocation;
            //遍历从当前位置出发的机票
            for (int i = 0; i < targetLocations.size(); i++) {
		//去重，否则在最后一个测试用例中遇到循环时会无限递归
                if(i > 0 && targetLocations.get(i).equals(targetLocations.get(i - 1))) continue;
                targetLocation = targetLocations.get(i);
                //删除终点列表中当前的终点
                targetLocations.remove(i);
                //递归
                if (deal(targetLocation)) {
                    return true;
                }
                //路线走不通，将机票重新加回去
                targetLocations.add(i, targetLocation);
                result.removeLast();
            }
        }
        return false;
    }

    /**
     * 在map中按照字典顺序添加新元素
     *
     * @param start 起点
     * @param end   终点
     */
    void addNew(String start, String end) {
        LinkedList<String> startAllEnd = ticketMap.getOrDefault(start, new LinkedList<>());
        if (!startAllEnd.isEmpty()) {
            for (int i = 0; i < startAllEnd.size(); i++) {
                if (end.compareTo(startAllEnd.get(i)) < 0) {
                    startAllEnd.add(i, end);
                    return;
                }
            }
            startAllEnd.add(startAllEnd.size(), end);
        } else {
            startAllEnd.add(end);
            ticketMap.put(start, startAllEnd);
        }
    }
}
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# Python

回溯 使用字典

class Solution:
    def findItinerary(self, tickets: List[List[str]]) -> List[str]:
        self.adj = {}

        # sort by the destination alphabetically
        # 根据航班每一站的重点字母顺序排序
        tickets.sort(key=lambda x:x[1])

        # get all possible connection for each destination
        # 罗列每一站的下一个可选项
        for u,v in tickets:
            if u in self.adj: self.adj[u].append(v)
            else: self.adj[u] = [v]

        # 从JFK出发
        self.result = []
        self.dfs("JFK")  # start with JFK

        return self.result[::-1]  # reverse to get the result

    def dfs(self, s):
        # if depart city has flight and the flight can go to another city
        while s in self.adj and len(self.adj[s]) > 0:
            # 找到s能到哪里，选能到的第一个机场
            v = self.adj[s][0]  # we go to the 1 choice of the city
            # 在之后的可选项机场中去掉这个机场
            self.adj[s].pop(0)  # get rid of this choice since we used it
            # 从当前的新出发点开始
            self.dfs(v)  # we start from the new airport

        self.result.append(s)  # after append, it will back track to last node, thus the result list is in reversed order
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回溯 使用字典 逆序

from collections import defaultdict

class Solution:
    def findItinerary(self, tickets):
        targets = defaultdict(list)  # 创建默认字典，用于存储机场映射关系
        for ticket in tickets:
            targets[ticket[0]].append(ticket[1])  # 将机票输入到字典中
        
        for key in targets:
            targets[key].sort(reverse=True)  # 对到达机场列表进行字母逆序排序
        
        result = []
        self.backtracking("JFK", targets, result)  # 调用回溯函数开始搜索路径
        return result[::-1]  # 返回逆序的行程路径
    
    def backtracking(self, airport, targets, result):
        while targets[airport]:  # 当机场还有可到达的机场时
            next_airport = targets[airport].pop()  # 弹出下一个机场
            self.backtracking(next_airport, targets, result)  # 递归调用回溯函数进行深度优先搜索
        result.append(airport)  # 将当前机场添加到行程路径中
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# Go

type pair struct {
	target  string
	visited bool
}
type pairs []*pair

func (p pairs) Len() int {
	return len(p)
}
func (p pairs) Swap(i, j int) {
	p[i], p[j] = p[j], p[i]
}
func (p pairs) Less(i, j int) bool {
	return p[i].target < p[j].target
}

func findItinerary(tickets [][]string) []string {
	result := []string{}
	// map[出发机场] pair{目的地,是否被访问过}
	targets := make(map[string]pairs)
	for _, ticket := range tickets {
		if targets[ticket[0]] == nil {
			targets[ticket[0]] = make(pairs, 0)
		}
		targets[ticket[0]] = append(targets[ticket[0]], &pair{target: ticket[1], visited: false})
	}
	for k, _ := range targets {
		sort.Sort(targets[k])
	}
	result = append(result, "JFK")
	var backtracking func() bool
	backtracking = func() bool {
		if len(tickets)+1 == len(result) {
			return true
		}
		// 取出起飞航班对应的目的地
		for _, pair := range targets[result[len(result)-1]] {
			if pair.visited == false {
				result = append(result, pair.target)
				pair.visited = true
				if backtracking() {
					return true
				}
				result = result[:len(result)-1]
				pair.visited = false
			}
		}
		return false
	}

	backtracking()

	return result
}
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# Javascript


var findItinerary = function(tickets) {
    let result = ['JFK']
    let map = {}

    for (const tickt of tickets) {
        const [from, to] = tickt
        if (!map[from]) {
            map[from] = []
        }
        map[from].push(to)
    }

    for (const city in map) {
        // 对到达城市列表排序
        map[city].sort()
    }
    function backtracing() {
        if (result.length === tickets.length + 1) {
            return true
        }
        if (!map[result[result.length - 1]] || !map[result[result.length - 1]].length) {
            return false
        }
        for(let i = 0 ; i <  map[result[result.length - 1]].length; i++) {
            let city = map[result[result.length - 1]][i]
            // 删除已走过航线，防止死循环
            map[result[result.length - 1]].splice(i, 1)
            result.push(city)
            if (backtracing()) {
                return true
            }
            result.pop()
            map[result[result.length - 1]].splice(i, 0, city)
        }
    }
    backtracing()
    return result
};
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javascript版本二 处理对象key无序问题

/**
 * @param {string[][]} tickets
 * @return {string[]}
 */
var findItinerary = function (tickets) {
	const ans = ["JFK"];
	let map = {};
	// 整理每个站点的终点站信息
	tickets.forEach((t) => {
		let targets = map[t[0]];
		if (!targets) {
			targets = { [t[1]]: 0 };
			map[t[0]] = targets;
		}
		targets[t[1]] = (targets[t[1]] || 0) + 1;
	});
	// 按照key字典序排序对象
	const sortObject = (obj) => {
		const newObj = {};
		const keys = Object.keys(obj);
		keys.sort((k1, k2) => (k1 < k2 ? -1 : 1));
		keys.forEach((key) => {
			if (obj[key] !== null && typeof obj[key] === "object") {
				newObj[key] = sortObject(obj[key]);
			} else {
				newObj[key] = obj[key];
			}
		});
		return newObj;
	};
	const backtrack = (tickets, targets) => {
		if (ans.length === tickets.length + 1) {
			return true;
		}
		const target = targets[ans[ans.length - 1]];
		// 没有下一站
		if (!target) {
			return false;
		}
		// 或者在这里排序
		// const keyList = Object.keys(target).sort((k1, k2) => (k1 < k2 ? -1 : 1));
		const keyList = Object.keys(target);
		for (const key of keyList) {
			// 判断当前站是否还能飞
			if (target[key] > 0) {
				target[key]--;
				ans.push(key);
				// 对象key有序 此时的行程就是字典序最小的 直接跳出
				if (backtrack(tickets, targets)) {
					return true;
				}
				target[key]++;
				ans.pop();
			}
		}
		return false;
	};
	map = sortObject(map);
	backtrack(tickets, map);
	return ans;
};
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# TypeScript

function findItinerary(tickets: string[][]): string[] {
    /**
        TicketsMap 实例：
        { NRT: Map(1) { 'JFK' => 1 }, JFK: Map(2) { 'KUL' => 1, 'NRT' => 1 } }
        这里选择Map数据结构的原因是：与Object类型的一个主要差异是，Map实例会维护键值对的插入顺序。
     */
    type TicketsMap = {
        [index: string]: Map<string, number>
    };
    tickets.sort((a, b) => {
        return a[1] < b[1] ? -1 : 1;
    });
    const ticketMap: TicketsMap = {};
    for (const [from, to] of tickets) {
        if (ticketMap[from] === undefined) {
            ticketMap[from] = new Map();
        }
        ticketMap[from].set(to, (ticketMap[from].get(to) || 0) + 1);
    }
    const resRoute = ['JFK'];
    backTracking(tickets.length, ticketMap, resRoute);
    return resRoute;
    function backTracking(ticketNum: number, ticketMap: TicketsMap, route: string[]): boolean {
        if (route.length === ticketNum + 1) return true;
        const targetMap = ticketMap[route[route.length - 1]];
        if (targetMap !== undefined) {
            for (const [to, count] of targetMap.entries()) {
                if (count > 0) {
                    route.push(to);
                    targetMap.set(to, count - 1);
                    if (backTracking(ticketNum, ticketMap, route) === true) return true;
                    targetMap.set(to, count);
                    route.pop();
                }
            }
        }
        return false;
    }
};
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# C

typedef struct {
    char *name;        /* key */
    int cnt;           /* 记录到达机场是否飞过了 */
    UT_hash_handle hh; /* makes this structure hashable */
} to_airport_t;

typedef struct {
    char *name; /* key */
    to_airport_t *to_airports;
    UT_hash_handle hh; /* makes this structure hashable */
} from_airport_t;

void to_airport_destroy(to_airport_t *airports) {
    to_airport_t *airport, *tmp;
    HASH_ITER(hh, airports, airport, tmp) {
        HASH_DEL(airports, airport);
        free(airport);
    }
}

void from_airport_destroy(from_airport_t *airports) {
    from_airport_t *airport, *tmp;
    HASH_ITER(hh, airports, airport, tmp) {
        to_airport_destroy(airport->to_airports);
        HASH_DEL(airports, airport);
        free(airport);
    }
}

int name_sort(to_airport_t *a, to_airport_t *b) {
    return strcmp(a->name, b->name);
}

bool backtracking(from_airport_t *airports, int target_path_len, char **path,
                  int path_len) {
    if (path_len == target_path_len) return true;

    from_airport_t *from_airport = NULL;
    HASH_FIND_STR(airports, path[path_len - 1], from_airport);
    if (!from_airport) return false;

    for (to_airport_t *to_airport = from_airport->to_airports;
         to_airport != NULL; to_airport = to_airport->hh.next) {
        if (to_airport->cnt == 0) continue;
        to_airport->cnt--;
        path[path_len] = to_airport->name;
        if (backtracking(airports, target_path_len, path, path_len + 1))
            return true;
        to_airport->cnt++;
    }
    return false;
}

char **findItinerary(char ***tickets, int ticketsSize, int *ticketsColSize,
                     int *returnSize) {
    from_airport_t *airports = NULL;

    // 记录映射关系
    for (int i = 0; i < ticketsSize; i++) {
        from_airport_t *from_airport = NULL;
        to_airport_t *to_airport = NULL;
        HASH_FIND_STR(airports, tickets[i][0], from_airport);
        if (!from_airport) {
            from_airport = malloc(sizeof(from_airport_t));
            from_airport->name = tickets[i][0];
            from_airport->to_airports = NULL;
            HASH_ADD_KEYPTR(hh, airports, from_airport->name,
                            strlen(from_airport->name), from_airport);
        }
        HASH_FIND_STR(from_airport->to_airports, tickets[i][1], to_airport);
        if (!to_airport) {
            to_airport = malloc(sizeof(to_airport_t));
            to_airport->name = tickets[i][1];
            to_airport->cnt = 0;
            HASH_ADD_KEYPTR(hh, from_airport->to_airports, to_airport->name,
                            strlen(to_airport->name), to_airport);
        }
        to_airport->cnt++;
    }

    // 机场排序
    for (from_airport *from_airport = airports; from_airport != NULL;
         from_airport = from_airport->hh.next) {
        HASH_SRT(hh, from_airport->to_airports, name_sort);
    }

    char **path = malloc(sizeof(char *) * (ticketsSize + 1));
    path[0] = "JFK";  // 起始机场
    backtracking(airports, ticketsSize + 1, path, 1);

    from_airport_destroy(airports);

    *returnSize = ticketsSize + 1;
    return path;
}
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# Swift

直接迭代tickets数组：

func findItinerary(_ tickets: [[String]]) -> [String] {
    // 先对路线进行排序
    let tickets = tickets.sorted { (arr1, arr2) -> Bool in
        if arr1[0] < arr2[0] {
            return true
        } else if arr1[0] > arr2[0] {
            return false
        }
        if arr1[1] < arr2[1] {
            return true
        } else if arr1[1] > arr2[1] {
            return false
        }
        return true
    }
    var path = ["JFK"]
    var used = [Bool](repeating: false, count: tickets.count)

    @discardableResult
    func backtracking() -> Bool {
        // 结束条件：满足一条路径的数量
        if path.count == tickets.count + 1 { return true }

        for i in 0 ..< tickets.count {
            // 巧妙之处！跳过处理过或出发站不是path末尾站的线路，即筛选出未处理的又可以衔接path的线路
            guard !used[i], tickets[i][0] == path.last! else { continue }
            // 处理
            used[i] = true
            path.append(tickets[i][1])
            // 递归
            if backtracking() { return true }
            // 回溯
            path.removeLast()
            used[i] = false
        }
        return false
    }
    backtracking()
    return path
}
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使用字典优化迭代遍历：

func findItinerary(_ tickets: [[String]]) -> [String] {
    // 建立出发站和目的站的一对多关系，要对目的地进行排序
    typealias Destination = (name: String, used: Bool)
    var targets = [String: [Destination]]()
    for line in tickets {
        let src = line[0], des = line[1]
        var value = targets[src] ?? []
        value.append((des, false))
        targets[src] = value
    }
    for (k, v) in targets {
        targets[k] = v.sorted { $0.name < $1.name }
    }

    var path = ["JFK"]
    let pathCount = tickets.count + 1
    @discardableResult
    func backtracking() -> Bool {
        if path.count == pathCount { return true }

        let startPoint = path.last!
        guard let end = targets[startPoint]?.count, end > 0 else { return false }
        for i in 0 ..< end {
            // 排除处理过的线路
            guard !targets[startPoint]![i].used else { continue }
            // 处理
            targets[startPoint]![i].used = true
            path.append(targets[startPoint]![i].name)
            // 递归
            if backtracking() { return true }
            // 回溯
            path.removeLast()
            targets[startPoint]![i].used = false
        }
        return false
    }
    backtracking()
    return path
}
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使用插入时排序优化targets字典的构造：

// 建立出发站和目的站的一对多关系，在构建的时候进行插入排序
typealias Destination = (name: String, used: Bool)
var targets = [String: [Destination]]()
func sortedInsert(_ element: Destination, to array: inout [Destination]) {
    var left = 0, right = array.count - 1
    while left <= right {
        let mid = left + (right - left) / 2
        if array[mid].name < element.name {
            left = mid + 1
        } else if array[mid].name > element.name {
            right = mid - 1
        } else {
            left = mid
            break
        }
    }
    array.insert(element, at: left)
}
for line in tickets {
    let src = line[0], des = line[1]
    var value = targets[src] ?? []
    sortedInsert((des, false), to: &value)
    targets[src] = value
}
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# Rust

** 文中的Hashmap嵌套Hashmap的方法因为Rust的所有权问题暂时无法实现，此方法为删除哈希表中元素法 **

use std::collections::HashMap;
impl Solution {
    fn backtracking(airport: String, targets: &mut HashMap<&String, Vec<&String>>, result: &mut Vec<String>) {
        while let Some(next_airport) = targets.get_mut(&airport).unwrap_or(&mut vec![]).pop() {
            Self::backtracking(next_airport.clone(), targets, result);
        }
        result.push(airport.clone());
    }

    pub fn find_itinerary(tickets: Vec<Vec<String>>) -> Vec<String> {
        let mut targets: HashMap<&String, Vec<&String>> = HashMap::new();
        let mut result = Vec::new();
        for t in 0..tickets.len() {
            targets.entry(&tickets[t][0]).or_default().push(&tickets[t][1]);
        }
            for (_, target) in targets.iter_mut() {
            target.sort_by(|a, b| b.cmp(a));
        }
        Self::backtracking("JFK".to_string(), &mut targets, &mut result);
        result.reverse();
        result
    }
}
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上次更新：: 8/22/2024, 9:07:28 PM

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