# 本周小结！（回溯算法系列一）

# 周一

本周我们正式开始了回溯算法系列，那么首先当然是概述。

在关于回溯算法，你该了解这些！ (opens new window)中介绍了什么是回溯，回溯法的效率，回溯法解决的问题以及回溯法模板。

回溯是递归的副产品，只要有递归就会有回溯。

回溯法就是暴力搜索，并不是什么高效的算法，最多在剪枝一下。

回溯算法能解决如下问题：

是不是感觉回溯算法有点厉害了。

回溯法确实不好理解，所以需要把回溯法抽象为一个图形来理解就容易多了，每一道回溯法的题目都可以抽象为树形结构。

针对很多同学都写不好回溯，我在关于回溯算法，你该了解这些！ (opens new window)用回溯三部曲，分析了回溯算法，并给出了回溯法的模板。

这个模板会伴随整个回溯法系列！

在回溯算法：求组合问题！ (opens new window)中，我们开始用回溯法解决第一道题目，组合问题。

我在文中开始的时候给大家列举k层for循环例子，进而得出都是同样是暴力解法，为什么要用回溯法。

此时大家应该深有体会回溯法的魅力，用递归控制for循环嵌套的数量！

本题我把回溯问题抽象为树形结构，可以直观的看出其搜索的过程：for循环横向遍历，递归纵向遍历，回溯不断调整结果集。

在回溯算法：组合问题再剪剪枝 (opens new window)中把回溯法代码做了剪枝优化，在文中我依然把问题抽象为一个树形结构，大家可以一目了然剪的究竟是哪里。

剪枝精髓是：for循环在寻找起点的时候要有一个范围，如果这个起点到集合终止之间的元素已经不够题目要求的k个元素了，就没有必要搜索了。

整体思路还是一样的，本题的剪枝会好想一些，即：已选元素总和如果已经大于n（题中要求的和）了，那么往后遍历就没有意义了，直接剪掉。

在本题中，依然还可以有一个剪枝，就是回溯算法：组合问题再剪剪枝 (opens new window)中提到的，对for循环选择的起始范围的剪枝。

所以，剪枝的代码，可以把for循环，加上 i <= 9 - (k - path.size()) + 1 的限制！

组合总和问题还有一些花样，下周还会介绍到。

在回溯算法：电话号码的字母组合 (opens new window)中，开始用多个集合来求组合，还是熟悉的模板题目，但是有一些细节。

因为本题每一个数字代表的是不同集合，也就是求不同集合之间的组合，而回溯算法：求组合问题！ (opens new window)和回溯算法：求组合总和！ (opens new window)都是是求同一个集合中的组合！

如果大家在现场面试的时候，一定要注意各种输入异常的情况，例如本题输入1 * #按键。

其实本题不算难，但也处处是细节，还是要反复琢磨。

因为之前链表系列没有写总结，虽然链表系列已经是两个月前的事情，但还是有必要补一下。

所以给出链表：总结篇！ (opens new window)，这里对之前链表理论基础和经典题目进行了总结。

同时对链表：环找到了，那入口呢？ (opens new window)中求环入口的问题又进行了补充证明，可以说把环形链表的方方面面都讲的很通透了，大家如果没有做过环形链表的题目一定要去做一做。

相信通过这一周对回溯法的学习，大家已经掌握其题本套路了，也不会对回溯法那么畏惧了。

回溯法抽象为树形结构后，其遍历过程就是：for循环横向遍历，递归纵向遍历，回溯不断调整结果集。

这个是我做了很多回溯的题目，不断摸索其规律才总结出来的。

对于回溯法的整体框架，网上搜的文章这块一般都说不清楚，按照天上掉下来的代码对着讲解，不知道究竟是怎么来的，也不知道为什么要这么写。

所以，录友们刚开始学回溯法，起跑姿势就很标准了。

下周依然是回溯法，难度又要上升一个台阶了。

最后祝录友们周末愉快！

如果感觉「代码随想录」不错，就分享给身边的同学朋友吧，一起来学习算法！

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