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又是一波总结

相信大家已经对双指针法很熟悉了,但是双指针法并不隶属于某一种数据结构,我们在讲解数组,链表,字符串都用到了双指针法,所有有必要针对双指针法做一个总结。

# 数组篇

数组:就移除个元素很难么? (opens new window)中,原地移除数组上的元素,我们说到了数组上的元素,不能真正的删除,只能覆盖。

一些同学可能会写出如下代码(伪代码):

for (int i = 0; i < array.size(); i++) {
    if (array[i] == target) {
        array.erase(i);
    }
}
1
2
3
4
5

这个代码看上去好像是O(n)的时间复杂度,其实是O(n^2)的时间复杂度,因为erase操作也是O(n)的操作。

所以此时使用双指针法才展现出效率的优势:通过两个指针在一个for循环下完成两个for循环的工作。

# 字符串篇

字符串:这道题目,使用库函数一行代码搞定 (opens new window)中讲解了反转字符串,注意这里强调要原地反转,要不然就失去了题目的意义。

使用双指针法,定义两个指针(也可以说是索引下表),一个从字符串前面,一个从字符串后面,两个指针同时向中间移动,并交换元素。,时间复杂度是O(n)。

替换空格 (opens new window) 中介绍使用双指针填充字符串的方法,如果想把这道题目做到极致,就不要只用额外的辅助空间了!

思路就是首先扩充数组到每个空格替换成"%20"之后的大小。然后双指针从后向前替换空格。

有同学问了,为什么要从后向前填充,从前向后填充不行么?

从前向后填充就是O(n^2)的算法了,因为每次添加元素都要将添加元素之后的所有元素向后移动。

其实很多数组(字符串)填充类的问题,都可以先预先给数组扩容带填充后的大小,然后在从后向前进行操作。

那么在字符串:花式反转还不够! (opens new window)中,我们使用双指针法,用O(n)的时间复杂度完成字符串删除类的操作,因为题目要产出冗余空格。

在删除冗余空格的过程中,如果不注意代码效率,很容易写成了O(n^2)的时间复杂度。其实使用双指针法O(n)就可以搞定。

主要还是大家用erase用的比较随意,一定要注意for循环下用erase的情况,一般可以用双指针写效率更高!

# 链表篇

翻转链表是现场面试,白纸写代码的好题,考察了候选者对链表以及指针的熟悉程度,而且代码也不长,适合在白纸上写。

链表:听说过两天反转链表又写不出来了? (opens new window)中,讲如何使用双指针法来翻转链表,只需要改变链表的next指针的指向,直接将链表反转 ,而不用重新定义一个新的链表。

思路还是很简单的,代码也不长,但是想在白纸上一次性写出bugfree的代码,并不是容易的事情。

在链表中求环,应该是双指针在链表里最经典的应用,在链表:环找到了,那入口呢? (opens new window)中讲解了如何通过双指针判断是否有环,而且还要找到环的入口。

使用快慢指针(双指针法),分别定义 fast 和 slow指针,从头结点出发,fast指针每次移动两个节点,slow指针每次移动一个节点,如果 fast 和 slow指针在途中相遇 ,说明这个链表有环。

那么找到环的入口,其实需要点简单的数学推理,我在文章中把找环的入口清清楚楚的推理的一遍,如果对找环入口不够清楚的同学建议自己看一看链表:环找到了,那入口呢? (opens new window)

# N数之和篇

哈希表:解决了两数之和,那么能解决三数之和么? (opens new window)中,讲到使用哈希法可以解决1.两数之和的问题

其实使用双指针也可以解决1.两数之和的问题,只不过1.两数之和求的是两个元素的下标,没法用双指针,如果改成求具体两个元素的数值就可以了,大家可以尝试用双指针做一个leetcode上两数之和的题目,就可以体会到我说的意思了。

使用了哈希法解决了两数之和,但是哈希法并不使用于三数之和!

使用哈希法的过程中要把符合条件的三元组放进vector中,然后在去去重,这样是非常费时的,很容易超时,也是三数之和通过率如此之低的根源所在。

去重的过程不好处理,有很多小细节,如果在面试中很难想到位。

时间复杂度可以做到O(n^2),但还是比较费时的,因为不好做剪枝操作。

所以这道题目使用双指针法才是最为合适的,用双指针做这道题目才能就能真正体会到,通过前后两个指针不算向中间逼近,在一个for循环下完成两个for循环的工作。

只用双指针法时间复杂度为O(n^2),但比哈希法的O(n^2)效率高得多,哈希法在使用两层for循环的时候,能做的剪枝操作很有限。

双指针法:一样的道理,能解决四数之和 (opens new window)中,讲到了四数之和,其实思路是一样的,在三数之和的基础上再套一层for循环,依然是使用双指针法。

对于三数之和使用双指针法就是将原本暴力O(n^3)的解法,降为O(n^2)的解法,四数之和的双指针解法就是将原本暴力O(n^4)的解法,降为O(n^3)的解法。

同样的道理,五数之和,n数之和都是在这个基础上累加。

# 总结

本文中一共介绍了leetcode上九道使用双指针解决问题的经典题目,除了链表一些题目一定要使用双指针,其他题目都是使用双指针来提高效率,一般是将O(n^2)的时间复杂度,降为O(n)。

建议大家可以把文中涉及到的题目在好好做一做,琢磨琢磨,基本对双指针法就不在话下了。