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# 数组理论基础

数组是非常基础的数据结构,在面试中,考察数组的题目一般在思维上都不难,主要是考察对代码的掌控能力

也就是说,想法很简单,但实现起来 可能就不是那么回事了。

首先要知道数组在内存中的存储方式,这样才能真正理解数组相关的面试题

数组是存放在连续内存空间上的相同类型数据的集合。

数组可以方便的通过下标索引的方式获取到下标下对应的数据。

举一个字符数组的例子,如图所示:

需要两点注意的是

  • 数组下标都是从0开始的。
  • 数组内存空间的地址是连续的

正是因为数组的在内存空间的地址是连续的,所以我们在删除或者增添元素的时候,就难免要移动其他元素的地址。

例如删除下标为3的元素,需要对下标为3的元素后面的所有元素都要做移动操作,如图所示:

而且大家如果使用C++的话,要注意vector 和 array的区别,vector的底层实现是array,严格来讲vector是容器,不是数组。

数组的元素是不能删的,只能覆盖。

那么二维数组直接上图,大家应该就知道怎么回事了

那么二维数组在内存的空间地址是连续的么?

我们来举一个例子,例如: int[][] rating = new int[3][4]; , 这个二维数据在内存空间可不是一个 3*4 的连续地址空间

看了下图,就应该明白了:

所以二维数据在内存中不是 3*4 的连续地址空间,而是四条连续的地址空间组成!

# 数组的经典题目

在面试中,数组是必考的基础数据结构。

其实数据的题目在思想上一般比较简单的,但是如果想高效,并不容易。

我们之前一共讲解了四道经典数组题目,每一道题目都代表一个类型,一种思想。

# 二分法

数组:每次遇到二分法,都是一看就会,一写就废 (opens new window)

这道题目呢,考察的数据的基本操作,思路很简单,但是在通过率在简单题里并不高,不要轻敌。

可以使用暴力解法,通过这道题目,如果准求更优的算法,建议试一试用二分法,来解决这道题目

暴力解法时间复杂度:O(n) 二分法时间复杂度:O(logn)

在这道题目中我们讲到了循环不变量原则,只有在循环中坚持对区间的定义,才能清楚的把握循环中的各种细节。

二分法是算法面试中的常考题,建议通过这道题目,锻炼自己手撕二分的能力

# 双指针法

双指针法(快慢指针法):通过一个快指针和慢指针在一个for循环下完成两个for循环的工作。

暴力解法时间复杂度:O(n^2) 双指针时间复杂度:O(n)

这道题目迷惑了不少同学,纠结于数组中的元素为什么不能删除,主要是因为一下两点:

  • 数组在内存中是连续的地址空间,不能释放单一元素,如果要释放,就是全释放(程序运行结束,回收内存栈空间)。
  • C++中vector和array的区别一定要弄清楚,vector的底层实现是array,所以vector展现出友好的一些都是因为经过包装了。

双指针法(快慢指针法)在数组和链表的操作中是非常常见的,很多考察数组和链表操作的面试题,都使用双指针法。

# 滑动窗口

本题介绍了数组操作中的另一个重要思想:滑动窗口。

暴力解法时间复杂度:O(n^2) 滑动窗口时间复杂度:O(n)

本题中,主要要理解滑动窗口如何移动 窗口起始位置,达到动态更新窗口大小的,从而得出长度最小的符合条件的长度。

滑动窗口的精妙之处在于根据当前子序列和大小的情况,不断调节子序列的起始位置。从而将O(n^2)的暴力解法降为O(n)。

如果没有接触过这一类的方法,很难想到类似的解题思路,滑动窗口方法还是很巧妙的。

# 模拟行为

模拟类的题目在数组中很常见,不涉及到什么算法,就是单纯的模拟,十分考察大家对代码的掌控能力。

在这道题目中,我们再一次介绍到了循环不变量原则,其实这也是写程序中的重要原则。

相信大家又遇到过这种情况: 感觉题目的边界调节超多,一波接着一波的判断,找边界,踩了东墙补西墙,好不容易运行通过了,代码写的十分冗余,毫无章法,其实真正解决题目的代码都是简洁的,或者有原则性的,大家可以在这道题目中体会到这一点。

# 总结

从二分法到双指针,从滑动窗口到螺旋矩阵,相信如果大家真的认真做了「代码随想录」每日推荐的题目,定会有所收获。

推荐的题目即使大家之前做过了,再读一遍的文章,也会帮助你提炼出解题的精髓所在。

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最后,大家周末愉快!

# 其他语言版本

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