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双指针风骚起来,也是无敌

# 977.有序数组的平方

力扣题目链接 (opens new window)

给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 nums,返回 每个数字的平方 组成的新数组,要求也按 非递减顺序 排序。

示例 1: 输入:nums = [-4,-1,0,3,10] 输出:[0,1,9,16,100] 解释:平方后,数组变为 [16,1,0,9,100],排序后,数组变为 [0,1,9,16,100]

示例 2: 输入:nums = [-7,-3,2,3,11] 输出:[4,9,9,49,121]

# 思路

# 暴力排序

最直观的相反,莫过于:每个数平方之后,排个序,美滋滋,代码如下:

class Solution {
public:
    vector<int> sortedSquares(vector<int>& A) {
        for (int i = 0; i < A.size(); i++) {
            A[i] *= A[i];
        }
        sort(A.begin(), A.end()); // 快速排序
        return A;
    }
};
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这个时间复杂度是 O(n + nlogn), 可以说是O(nlogn)的时间复杂度,但为了和下面双指针法算法时间复杂度有鲜明对比,我记为 O(n + nlogn)。

# 双指针法

数组其实是有序的, 只不过负数平方之后可能成为最大数了。

那么数组平方的最大值就在数组的两端,不是最左边就是最右边,不可能是中间。

此时可以考虑双指针法了,i指向起始位置,j指向终止位置。

定义一个新数组result,和A数组一样的大小,让k指向result数组终止位置。

如果A[i] * A[i] < A[j] * A[j] 那么result[k--] = A[j] * A[j];

如果A[i] * A[i] >= A[j] * A[j] 那么result[k--] = A[i] * A[i];

如动画所示:

不难写出如下代码:

class Solution {
public:
    vector<int> sortedSquares(vector<int>& A) {
        int k = A.size() - 1;
        vector<int> result(A.size(), 0);
        for (int i = 0, j = A.size() - 1; i <= j;) { // 注意这里要i <= j,因为最后要处理两个元素
            if (A[i] * A[i] < A[j] * A[j])  {
                result[k--] = A[j] * A[j];
                j--;
            }
            else {
                result[k--] = A[i] * A[i];
                i++;
            }
        }
        return result;
    }
};
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此时的时间复杂度为O(n),相对于暴力排序的解法O(n + nlogn)还是提升不少的。

这里还是说一下,大家不必太在意leetcode上执行用时,打败多少多少用户,这个就是一个玩具,非常不准确。

做题的时候自己能分析出来时间复杂度就可以了,至于leetcode上执行用时,大概看一下就行,只要达到最优的时间复杂度就可以了,

一样的代码多提交几次可能就击败百分之百了.....

# 其他语言版本

Java:

class Solution {
    public int[] sortedSquares(int[] nums) {
        int right = nums.length - 1;
        int left = 0;
        int[] result = new int[nums.length];
        int index = result.length - 1;
        while (left <= right) {
            if (nums[left] * nums[left] > nums[right] * nums[right]) {
                result[index--] = nums[left] * nums[left];
                ++left;
            } else {
                result[index--] = nums[right] * nums[right];
                --right;
            }
        }
        return result;
    }
}
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class Solution {
    public int[] sortedSquares(int[] nums) {
        int l = 0;
        int r = nums.length - 1;
        int[] res = new int[nums.length];
        int j = nums.length - 1;
        while(l <= r){
            if(nums[l] * nums[l] > nums[r] * nums[r]){
                res[j--] = nums[l] * nums[l++];
            }else{
                res[j--] = nums[r] * nums[r--];
            }
        }
        return res;
    }
}
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Python:

class Solution:
    def sortedSquares(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        n = len(nums)
        i,j,k = 0,n - 1,n - 1
        ans = [-1] * n
        while i <= j:
            lm = nums[i] ** 2
            rm = nums[j] ** 2
            if lm > rm:
                ans[k] = lm
                i += 1
            else:
                ans[k] = rm
                j -= 1
            k -= 1
        return ans
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Go:

func sortedSquares(nums []int) []int {
	n := len(nums)
	i, j, k := 0, n-1, n-1
	ans := make([]int, n)
	for i <= j {
		lm, rm := nums[i]*nums[i], nums[j]*nums[j]
		if lm > rm {
			ans[k] = lm
			i++
		} else {
			ans[k] = rm
			j--
		}
		k--
	}
	return ans
}
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Rust

impl Solution {
    pub fn sorted_squares(nums: Vec<i32>) -> Vec<i32> {
        let n = nums.len();
        let (mut i,mut j,mut k) = (0,n - 1,n- 1);
        let mut ans = vec![0;n];
        while i <= j{
            if nums[i] * nums[i] < nums[j] * nums[j] {
                ans[k] = nums[j] * nums[j];
                j -= 1;
            }else{
                ans[k] = nums[i] * nums[i];
                i += 1;
            }
            k -= 1;
        }
        ans
    }
}
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Javascript:

/**
 * @desc two pointers solution
 * @link https://leetcode-cn.com/problems/squares-of-a-sorted-array/
 * @param nums Array  e.g. [-4,-1,0,3,10]
 * @return {array}    e.g. [0,1,9,16,100]
 */
const sortedSquares = function (nums) {
    let res = []
    for (let i = 0, j = nums.length - 1; i <= j;) {
      const left = Math.abs(nums[i])
      const right = Math.abs(nums[j])
      if (right > left) {
        // push element to the front of the array
        res.unshift(right * right)
        j--
      } else {
        res.unshift(left * left)
        i++
      }
    }
    return res
  }
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Swift:

func sortedSquares(_ nums: [Int]) -> [Int] {
    // 指向新数组最后一个元素
    var k = nums.count - 1
    // 指向原数组第一个元素
    var i = 0
    // 指向原数组最后一个元素
    var j = nums.count - 1
    // 初始化新数组(用-1填充)
    var result = Array<Int>(repeating: -1, count: nums.count)

    for _ in 0..<nums.count {
        if nums[i] * nums[i] < nums[j] * nums[j] {
            result[k] = nums[j] * nums[j]
            j -= 1
        } else {
            result[k] = nums[i] * nums[i]
            i += 1
        }
        k -= 1
    }

    return result
}
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Ruby:

def sorted_squares(nums)
  left, right, result = 0, nums.size - 1, []
  while left <= right
    if nums[left]**2 > nums[right]**2
      result << nums[left]**2
      left += 1
    else
      result << nums[right]**2
      right -= 1
    end
  end
  result.reverse
end
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C:

int* sortedSquares(int* nums, int numsSize, int* returnSize){
    //返回的数组大小就是原数组大小
    *returnSize = numsSize;
    //创建两个指针,right指向数组最后一位元素,left指向数组第一位元素
    int right = numsSize - 1;
    int left = 0;

    //最后要返回的结果数组
    int* ans = (int*)malloc(sizeof(int) * numsSize);
    int index;
    for(index = numsSize - 1; index >= 0; index--) {
        //左指针指向元素的平方
        int lSquare = nums[left] * nums[left];
        //右指针指向元素的平方
        int rSquare = nums[right] * nums[right];
        //若左指针指向元素平方比右指针指向元素平方大,将左指针指向元素平方放入结果数组。左指针右移一位
        if(lSquare > rSquare) {
            ans[index] = lSquare;
            left++;
        } 
        //若右指针指向元素平方比左指针指向元素平方大,将右指针指向元素平方放入结果数组。右指针左移一位
        else {
            ans[index] = rSquare;
            right--;
        }
    }
    //返回结果数组
    return ans;
}
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PHP:

class Solution {
    /**
     * @param Integer[] $nums
     * @return Integer[]
     */
    function sortedSquares($nums) {
        // 双指针法
        $res = [];
        for ($i = 0; $i < count($nums); $i++) {
            $res[$i] = 0;
        }
        $k = count($nums) - 1;
        for ($i = 0, $j = count($nums) - 1; $i <= $j; ) {
            if ($nums[$i] ** 2 < $nums[$j] ** 2) {
                $res[$k--] = $nums[$j] ** 2;
                $j--;
            }
            else {
                $res[$k--] = $nums[$i] ** 2;
                $i++;
            }
        } 
        return $res;
    }
}
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