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哈希表总结篇如约而至

# 哈希表理论基础

关于哈希表,你该了解这些! (opens new window)中,我们介绍了哈希表的基础理论知识,不同于枯燥的讲解,这里介绍了都是对刷题有帮助的理论知识点。

一般来说哈希表都是用来快速判断一个元素是否出现集合里

对于哈希表,要知道哈希函数哈希碰撞在哈希表中的作用.

哈希函数是把传入的key映射到符号表的索引上。

哈希碰撞处理有多个key映射到相同索引上时的情景,处理碰撞的普遍方式是拉链法和线性探测法。

接下来是常见的三种哈希结构:

  • 数组
  • set(集合)
  • map(映射)

在C++语言中,set 和 map 都分别提供了三种数据结构,每种数据结构的底层实现和用途都有所不同,在关于哈希表,你该了解这些! (opens new window)中我给出了详细分析,这一知识点很重要!

例如什么时候用std::set,什么时候用std::multiset,什么时候用std::unordered_set,都是很有考究的。

只有对这些数据结构的底层实现很熟悉,才能灵活使用,否则很容易写出效率低下的程序

# 哈希表经典题目

# 数组作为哈希表

一些应用场景就是为数组量身定做的。

242.有效的字母异位词 (opens new window)中,我们提到了数组就是简单的哈希表,但是数组的大小是受限的!

这道题目包含小写字母,那么使用数组来做哈希最合适不过。

383.赎金信 (opens new window)中同样要求只有小写字母,那么就给我们浓浓的暗示,用数组!

本题和242.有效的字母异位词 (opens new window)很像,242.有效的字母异位词 (opens new window)是求 字符串a 和 字符串b 是否可以相互组成,在383.赎金信 (opens new window)中是求字符串a能否组成字符串b,而不用管字符串b 能不能组成字符串a。

一些同学可能想,用数组干啥,都用map不就完事了。

上面两道题目用map确实可以,但使用map的空间消耗要比数组大一些,因为map要维护红黑树或者符号表,而且还要做哈希函数的运算。所以数组更加简单直接有效!

# set作为哈希表

349. 两个数组的交集 (opens new window)中我们给出了什么时候用数组就不行了,需要用set。

这道题目没有限制数值的大小,就无法使用数组来做哈希表了。

主要因为如下两点:

  • 数组的大小是有限的,受到系统栈空间(不是数据结构的栈)的限制。
  • 如果数组空间够大,但哈希值比较少、特别分散、跨度非常大,使用数组就造成空间的极大浪费。

所以此时一样的做映射的话,就可以使用set了。

关于set,C++ 给提供了如下三种可用的数据结构:(详情请看关于哈希表,你该了解这些! (opens new window)

  • std::set
  • std::multiset
  • std::unordered_set

std::set和std::multiset底层实现都是红黑树,std::unordered_set的底层实现是哈希, 使用unordered_set 读写效率是最高的,本题并不需要对数据进行排序,而且还不要让数据重复,所以选择unordered_set。

202.快乐数 (opens new window)中,我们再次使用了unordered_set来判断一个数是否重复出现过。

# map作为哈希表

1.两数之和 (opens new window)中map正式登场。

来说一说:使用数组和set来做哈希法的局限。

  • 数组的大小是受限制的,而且如果元素很少,而哈希值太大会造成内存空间的浪费。
  • set是一个集合,里面放的元素只能是一个key,而两数之和这道题目,不仅要判断y是否存在而且还要记录y的下标位置,因为要返回x 和 y的下标。所以set 也不能用。

map是一种<key, value>的结构,本题可以用key保存数值,用value在保存数值所在的下表。所以使用map最为合适。

C++提供如下三种map::(详情请看关于哈希表,你该了解这些! (opens new window)

  • std::map
  • std::multimap
  • std::unordered_map

std::unordered_map 底层实现为哈希,std::map 和std::multimap 的底层实现是红黑树。

同理,std::map 和std::multimap 的key也是有序的(这个问题也经常作为面试题,考察对语言容器底层的理解),1.两数之和 (opens new window)中并不需要key有序,选择std::unordered_map 效率更高!

454.四数相加 (opens new window)中我们提到了其实需要哈希的地方都能找到map的身影。

本题咋眼一看好像和18. 四数之和 (opens new window)15.三数之和 (opens new window)差不多,其实差很多!

关键差别是本题为四个独立的数组,只要找到A[i] + B[j] + C[k] + D[l] = 0就可以,不用考虑重复问题,而18. 四数之和 (opens new window)15.三数之和 (opens new window)是一个数组(集合)里找到和为0的组合,可就难很多了!

用哈希法解决了两数之和,很多同学会感觉用哈希法也可以解决三数之和,四数之和。

其实是可以解决,但是非常麻烦,需要去重导致代码效率很低。

15.三数之和 (opens new window)中我给出了哈希法和双指针两个解法,大家就可以体会到,使用哈希法还是比较麻烦的。

所以18. 四数之和,15.三数之和都推荐使用双指针法!

# 总结

对于哈希表的知识相信很多同学都知道,但是没有成体系。

本篇我们从哈希表的理论基础到数组、set和map的经典应用,把哈希表的整个全貌完整的呈现给大家。

同时也强调虽然map是万能的,详细介绍了什么时候用数组,什么时候用set

相信通过这个总结篇,大家可以对哈希表有一个全面的了解。