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# 860.柠檬水找零

力扣题目链接 (opens new window)

在柠檬水摊上,每一杯柠檬水的售价为 5 美元。

顾客排队购买你的产品,(按账单 bills 支付的顺序)一次购买一杯。

每位顾客只买一杯柠檬水,然后向你付 5 美元、10 美元或 20 美元。你必须给每个顾客正确找零,也就是说净交易是每位顾客向你支付 5 美元。

注意,一开始你手头没有任何零钱。

如果你能给每位顾客正确找零,返回 true ,否则返回 false 。

示例 1: 输入:[5,5,5,10,20] 输出:true 解释: 前 3 位顾客那里,我们按顺序收取 3 张 5 美元的钞票。 第 4 位顾客那里,我们收取一张 10 美元的钞票,并返还 5 美元。 第 5 位顾客那里,我们找还一张 10 美元的钞票和一张 5 美元的钞票。 由于所有客户都得到了正确的找零,所以我们输出 true。

示例 2: 输入:[5,5,10] 输出:true

示例 3: 输入:[10,10] 输出:false

示例 4: 输入:[5,5,10,10,20] 输出:false 解释: 前 2 位顾客那里,我们按顺序收取 2 张 5 美元的钞票。 对于接下来的 2 位顾客,我们收取一张 10 美元的钞票,然后返还 5 美元。 对于最后一位顾客,我们无法退回 15 美元,因为我们现在只有两张 10 美元的钞票。 由于不是每位顾客都得到了正确的找零,所以答案是 false。

提示:

  • 0 <= bills.length <= 10000
  • bills[i] 不是 5 就是 10 或是 20

# 思路

这是前几天的leetcode每日一题,感觉不错,给大家讲一下。

这道题目刚一看,可能会有点懵,这要怎么找零才能保证完整全部账单的找零呢?

但仔细一琢磨就会发现,可供我们做判断的空间非常少!

只需要维护三种金额的数量,5,10和20。

有如下三种情况:

  • 情况一:账单是5,直接收下。
  • 情况二:账单是10,消耗一个5,增加一个10
  • 情况三:账单是20,优先消耗一个10和一个5,如果不够,再消耗三个5

此时大家就发现 情况一,情况二,都是固定策略,都不用我们来做分析了,而唯一不确定的其实在情况三。

而情况三逻辑也不复杂甚至感觉纯模拟就可以了,其实情况三这里是有贪心的。

账单是20的情况,为什么要优先消耗一个10和一个5呢?

因为美元10只能给账单20找零,而美元5可以给账单10和账单20找零,美元5更万能!

所以局部最优:遇到账单20,优先消耗美元10,完成本次找零。全局最优:完成全部账单的找零。

局部最优可以推出全局最优,并找不出反例,那么就试试贪心算法!

C++代码如下:

class Solution {
public:
    bool lemonadeChange(vector<int>& bills) {
        int five = 0, ten = 0, twenty = 0;
        for (int bill : bills) {
            // 情况一
            if (bill == 5) five++;
            // 情况二
            if (bill == 10) {
                if (five <= 0) return false;
                ten++;
                five--;
            }
            // 情况三
            if (bill == 20) {
                // 优先消耗10美元,因为5美元的找零用处更大,能多留着就多留着
                if (five > 0 && ten > 0) {
                    five--;
                    ten--;
                    twenty++; // 其实这行代码可以删了,因为记录20已经没有意义了,不会用20来找零
                } else if (five >= 3) {
                    five -= 3;
                    twenty++; // 同理,这行代码也可以删了
                } else return false;
            }
        }
        return true;
    }
};
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# 总结

咋眼一看好像很复杂,分析清楚之后,会发现逻辑其实非常固定。

这道题目可以告诉大家,遇到感觉没有思路的题目,可以静下心来把能遇到的情况分析一下,只要分析到具体情况了,一下子就豁然开朗了。

如果一直陷入想从整体上寻找找零方案,就会把自己陷进去,各种情况一交叉,只会越想越复杂了。

# 其他语言版本

Java:

class Solution {
    public boolean lemonadeChange(int[] bills) {
        int cash_5 = 0;
        int cash_10 = 0;

        for (int i = 0; i < bills.length; i++) {
            if (bills[i] == 5) {
                cash_5++;
            } else if (bills[i] == 10) {
                cash_5--;
                cash_10++;
            } else if (bills[i] == 20) {
                if (cash_10 > 0) {
                    cash_10--;
                    cash_5--;
                } else {
                    cash_5 -= 3;
                }
            }
            if (cash_5 < 0 || cash_10 < 0) return false;
        }
        
        return true;
    }
}
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Python:

class Solution:
    def lemonadeChange(self, bills: List[int]) -> bool:
        five, ten, twenty = 0, 0, 0
        for bill in bills:
            if bill == 5:
                five += 1
            elif bill == 10:
                if five < 1: return False
                five -= 1
                ten += 1
            else:
                if ten > 0 and five > 0:
                    ten -= 1
                    five -= 1
                    twenty += 1
                elif five > 2:
                    five -= 3
                    twenty += 1
                else:
                    return False
        return True

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Go:

func lemonadeChange(bills []int) bool {
    //left表示还剩多少 下表0位5元的个数 ,下表1为10元的个数
    left:=[2]int{0,0}
    //第一个元素不为5,直接退出
    if bills[0]!=5{
        return false
    }
    for i:=0;i<len(bills);i++{
        //先统计5元和10元的个数
        if bills[i]==5{
            left[0]+=1
        }
        if bills[i]==10{
            left[1]+=1
        }
        //接着处理找零的
        tmp:=bills[i]-5
        if tmp==5{
            if left[0]>0{
                left[0]-=1
            }else {
                return false
            }
        }
        if tmp==15{
            if left[1]>0&&left[0]>0{
                left[0]-=1
                left[1]-=1
            }else if left[1]==0&&left[0]>2{
                left[0]-=3
            }else{
                return false
            }
        }
    }
    return true
}
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Javascript:

var lemonadeChange = function(bills) {
    let fiveCount = 0
    let tenCount = 0

    for(let i = 0; i < bills.length; i++) {
        let bill = bills[i]
        if(bill === 5) {
            fiveCount += 1
        } else if (bill === 10) {
            if(fiveCount > 0) {
                fiveCount -=1
                tenCount += 1
            } else {
                return false
            }
        } else {
            if(tenCount > 0 && fiveCount > 0) {
                tenCount -= 1
                fiveCount -= 1 
            } else if(fiveCount >= 3) {
                fiveCount -= 3
            } else {
                return false
            }
        } 
    }
    return true
};

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