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# 101. 孤岛的总面积

卡码网：101. 孤岛的总面积 (opens new window)

题目描述

给定一个由 1（陆地）和 0（水）组成的矩阵，岛屿指的是由水平或垂直方向上相邻的陆地单元格组成的区域，且完全被水域单元格包围。孤岛是那些位于矩阵内部、所有单元格都不接触边缘的岛屿。

现在你需要计算所有孤岛的总面积，岛屿面积的计算方式为组成岛屿的陆地的总数。

输入描述

第一行包含两个整数 N, M，表示矩阵的行数和列数。之后 N 行，每行包含 M 个数字，数字为 1 或者 0。

输出描述

输出一个整数，表示所有孤岛的总面积，如果不存在孤岛，则输出 0。

输入示例

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输出示例：

提示信息：

在矩阵中心部分的岛屿，因为没有任何一个单元格接触到矩阵边缘，所以该岛屿属于孤岛，总面积为 1。

数据范围：

1 <= M, N <= 50。

# 思路

本题使用dfs，bfs，并查集都是可以的。

本题要求找到不靠边的陆地面积，那么我们只要从周边找到陆地然后通过 dfs或者bfs 将周边靠陆地且相邻的陆地都变成海洋，然后再去重新遍历地图统计此时还剩下的陆地就可以了。

如图，在遍历地图周围四个边，靠地图四边的陆地，都为绿色，

在遇到地图周边陆地的时候，将1都变为0，此时地图为这样：

然后我们再去遍历这个地图，遇到有陆地的地方，去采用深搜或者广搜，边统计所有陆地。

如果对深搜或者广搜不够了解，建议先看这里：深度优先搜索精讲，广度优先搜索精讲。

采用深度优先搜索的代码如下：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int dir[4][2] = {-1, 0, 0, -1, 1, 0, 0, 1}; // 保存四个方向
int count; // 统计符合题目要求的陆地空格数量
void dfs(vector<vector<int>>& grid, int x, int y) {
    grid[x][y] = 0;
    count++;
    for (int i = 0; i < 4; i++) { // 向四个方向遍历
        int nextx = x + dir[i][0];
        int nexty = y + dir[i][1];
        // 超过边界
        if (nextx < 0 || nextx >= grid.size() || nexty < 0 || nexty >= grid[0].size()) continue;
        // 不符合条件，不继续遍历
        if (grid[nextx][nexty] == 0) continue;

        dfs (grid, nextx, nexty);
    }
    return;
}

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    vector<vector<int>> grid(n, vector<int>(m, 0));
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            cin >> grid[i][j];
        }
    }

    // 从左侧边，和右侧边 向中间遍历
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (grid[i][0] == 1) dfs(grid, i, 0);
        if (grid[i][m - 1] == 1) dfs(grid, i, m - 1);
    }
    // 从上边和下边 向中间遍历
    for (int j = 0; j < m; j++) {
        if (grid[0][j] == 1) dfs(grid, 0, j);
        if (grid[n - 1][j] == 1) dfs(grid, n - 1, j);
    }
    count = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            if (grid[i][j] == 1) dfs(grid, i, j);
        }
    }
    cout << count << endl;
}

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采用广度优先搜索的代码如下：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
int count = 0;
int dir[4][2] = {0, 1, 1, 0, -1, 0, 0, -1}; // 四个方向
void bfs(vector<vector<int>>& grid, int x, int y) {
    queue<pair<int, int>> que;
    que.push({x, y});
    grid[x][y] = 0; // 只要加入队列，立刻标记
    count++;
    while(!que.empty()) {
        pair<int ,int> cur = que.front(); que.pop();
        int curx = cur.first;
        int cury = cur.second;
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            int nextx = curx + dir[i][0];
            int nexty = cury + dir[i][1];
            if (nextx < 0 || nextx >= grid.size() || nexty < 0 || nexty >= grid[0].size()) continue;  // 越界了，直接跳过
            if (grid[nextx][nexty] == 1) {
                que.push({nextx, nexty});
                count++;
                grid[nextx][nexty] = 0; // 只要加入队列立刻标记
            }
        }
    }
}

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    vector<vector<int>> grid(n, vector<int>(m, 0));
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            cin >> grid[i][j];
        }
    }
    // 从左侧边，和右侧边 向中间遍历
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (grid[i][0] == 1) bfs(grid, i, 0);
        if (grid[i][m - 1] == 1) bfs(grid, i, m - 1);
    }
    // 从上边和下边 向中间遍历
    for (int j = 0; j < m; j++) {
        if (grid[0][j] == 1) bfs(grid, 0, j);
        if (grid[n - 1][j] == 1) bfs(grid, n - 1, j);
    }
    count = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            if (grid[i][j] == 1) bfs(grid, i, j);
        }
    }

    cout << count << endl;
}

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